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\nT\u00edtulo original: What the Tortoise Said to Achilles<\/em>
\nTraducci\u00f3n de: Humpty Dumpty
\nOriginalmente publicado en Mind, No. 4, 1895, pp. 278-280<\/em><\/p>\nAquiles ha alcanzado a la Tortuga y se ha sentado c\u00f3modamente en su espalda.<\/p>\n
\u201c\u00bfAs\u00ed que has llegado al final del curso de nuestra carrera?\u201d Dijo la Tortuga.<\/p>\n
\u201c\u00bfIncluso a pesar de que consiste en una infinita serie de distancias? \u00bfNo hab\u00eda probado alg\u00fan sabiondo que la cosa no pod\u00eda ser hecha?\u201d<\/p>\n
\u201cPuede ser hecha\u201d dijo Aquiles. \u201c\u00a1Ha sido hecha! Solvitur Ambulando. Ver\u00e1s, las distancias estaban disminuyendo constantemente: y as\u00ed…\u201d<\/p>\n
\u201cPero si ellas se incrementaban constantemente\u201d Interrumpi\u00f3 la Tortuga. \u201c\u00bfC\u00f3mo entonces?\u201d<\/p>\n
\u201cEntonces yo no debiera estar aqu\u00ed\u201d Aquiles replic\u00f3 modestamente; \u201c!Y en \u00e9ste momento t\u00fa ya deber\u00edas haber dado muchas vueltas alrededor de la tierra\u00a1\u201d<\/p>\n
\u201cMe aplastas…me aplanas, quiero decir\u201d dijo la Tortuga; \u201c!eres un peso pesado, es indiscutible\u00a1 Ahora bien, \u00bfte gustar\u00eda saber de una pista de carreras, que la mayor\u00eda de la gente imagina que puede completar en dos o tres pasos, cuando en realidad consiste en un infinito n\u00famero de distancias, cada una m\u00e1s larga que la anterior?\u201d<\/p>\n
\u201c!Much\u00edsimo, de hecho\u00a1\u201d dijo el guerrero griego, al tiempo que sacaba de su casco (Pocos guerreros griegos pose\u00edan bolsillos en aquellos d\u00edas) una enorme libreta y un l\u00e1piz. \u201c\u00a1Procede! \u00a1Y habla lentamente, por favor! \u00a1La taquigraf\u00eda no ha sido inventada a\u00fan!\u201d<\/p>\n
\u201c\u00a1Aquella hermosa Primera Proposici\u00f3n de Euclides!\u201d la Tortuga murmur\u00f3 como entre sue\u00f1os. \u201c\u00bfAdmiras a Euclides?\u201d<\/p>\n
\u201c\u00a1Apasionadamente! \u00a1Tanto, al menos, como pueda uno admirar un tratado que no ser\u00e1 publicado, sino en algunos siglos m\u00e1s!\u201d<\/p>\n
\u201cPues bien, tomemos un trocito del argumento en esa Primera Proposici\u00f3n, s\u00f3lo dos pasos, y la conclusi\u00f3n extra\u00edda de ellos. Se tan amable de ingresarlos en tu Libreta. Y en orden a referirlos convenientemente, llam\u00e9mosles A, B, y Z:<\/p>\n
(A) Las cosas que son iguales a lo mismo, son iguales entre s\u00ed.<\/p>\n
(B) Los dos lados del tri\u00e1ngulo son iguales a lo mismo.<\/p>\n
(Z) Los dos lados del tri\u00e1ngulo son iguales entre s\u00ed.<\/p>\n
\u201cLos lectores de Euclides otorgar\u00e1n, supongo, que Z se sigue l\u00f3gicamente de A y B, as\u00ed que qui\u00e9n acepte A y B como verdaderas \u00bfDeber\u00e1 aceptar Z como verdadera?\u201d \u201c\u00a1Indudablemente! El ni\u00f1o m\u00e1s joven en una secundaria \u2013tan pronto como las secundarias sean inventadas, lo cual no ocurrir\u00e1 hasta unos dos mil a\u00f1os m\u00e1s adelante\u2013 lo conceder\u00e1\u201d<\/p>\n
\u201cY alg\u00fan lector que no haya aceptado a\u00fan A y B como verdaderas \u00bfPuede a\u00fan aceptar la secuencia como v\u00e1lida? Supongo\u201d \u201cSin duda un lector tal puede existir.<\/p>\n
\u00c9l puede decir \u2018Acepto como verdadera la Proposici\u00f3n Hipot\u00e9tica de que, si A y B son verdaderas, Z debe ser verdadera; pero no acepto A y B como verdaderas. Un lector como ese debiera abandonar juiciosamente a Euclides, y dedicarse al f\u00fatbol.\u201d<\/p>\n
\u201c\u00bfY no podr\u00eda tambi\u00e9n haber un lector que dijera \u2018Acepto A y B como verdaderas, pero no acepto la Hipot\u00e9tica\u2019?\u201d<\/p>\n
\u201cCiertamente puede haber. \u00c9l, tambi\u00e9n, har\u00eda mejor en dedicarse al f\u00fatbol.\u201d \u201cY ninguno de esos lectores\u201d, continu\u00f3 la Tortuga, \u201c\u00bfest\u00e1 como bajo la necesidad l\u00f3gica de aceptar Z como verdadera?\u201d<\/p>\n
\u201cCorrecto\u201d Asinti\u00f3 Aquiles.<\/p>\n
\u201cBueno, ahora, quiero que me consideres como un lector del segundo tipo, y que me fuerces, l\u00f3gicamente, a aceptar Z como verdadera.\u201d<\/p>\n
\u201cUna Tortuga jugando f\u00fatbol ser\u00eda…\u201d Empezaba a decir Aquiles.<\/p>\n
\u201cUna anormalidad, por cierto\u201d interrumpi\u00f3 la tortuga apresuradamente. \u201cNo te desv\u00edes del punto \u00a1Veamos Z primero y el f\u00fatbol m\u00e1s tarde!\u201d<\/p>\n
\u201c\u00bfTengo que forzarte a aceptar Z?\u201d dijo Aquiles meditativamente. \u201cY tu posici\u00f3n presente es que aceptas A y B, pero t\u00fa no aceptas la Hipot\u00e9tica…\u201d<\/p>\n
\u201cDigamos que todo es C,\u201d dijo la Tortuga.<\/p>\n
\u201c…pero tu no aceptas:<\/p>\n
(C) Si A y B son verdaderas, Z debe ser verdadera:\u201d \u201cEsa es mi actual posici\u00f3n\u201d dijo la Tortuga. \u201cEntonces debo pedirte que aceptes C.\u201d \u201cLo har\u00e9\u201d, dijo la Tortuga, \u201ctan pronto como lo hayas puesto en esa libreta tuya \u00bfQu\u00e9 m\u00e1s tienes en ella?\u201d<\/p>\n
\u201cS\u00f3lo unas pocas anotaciones\u201d dijo Aquiles, dejando correr nerviosamente las hojas: \u201cunos pocos apuntes de… \u00a1de las batallas en la cuales me he distinguido!\u201d<\/p>\n
\u201cLleno de hojas blancas, \u00a1ya veo!\u201d la Tortuga alegremente recalc\u00f3. \u201c\u00a1Las necesitaremos todas!. Ahora escribe lo que dicte\u201d:<\/p>\n
(A) Las cosas que son iguales a lo mismo, son iguales entre s\u00ed.<\/p>\n
(B) Los dos lados del tri\u00e1ngulo son iguales a lo mismo.<\/p>\n
(C) Si A y B son verdaderas, Z debe ser verdadera.<\/p>\n
(Z) Los dos lados del tri\u00e1ngulo son iguales entre s\u00ed.\u201d<\/p>\n
\u201cDeber\u00edas llamarlo D, y no Z,\u201d dijo Aquiles. \u201cviene a continuaci\u00f3n de las otras tres.<\/p>\n
Si aceptas A y B y C, debes aceptar Z.\u201d<\/p>\n
\u201c\u00bfY porqu\u00e9 debo?\u201d<\/p>\n
\u201cPorque se sigue l\u00f3gicamente de ellas. Si A y B y C, son verdaderas, Z debe ser<\/p>\n
verdadera. \u00bfT\u00fa no disputar\u00e1s eso? Imagino\u201d \u201cSi A y B y C son verdaderas, Z debe ser verdadera,\u201d meditabundamente repet\u00eda la Tortuga. \u201cEsa es otra Hipot\u00e9tica, \u00bfno lo es? Y, si he fallado en ver su verdad, puedo aceptar A y B y C, y a\u00fan no aceptar Z, \u00bfno puedo?\u201d<\/p>\n
\u201cPuedes\u201d admiti\u00f3 el c\u00e1ndido h\u00e9roe; \u201ca pesar de que tal necedad sea fenomenal. Si es que es posible. As\u00ed es que debo pedirte que concedas una Hipot\u00e9tica m\u00e1s.\u201d \u201cMuy bien, estoy completamente dispuesta a concederlo, tan pronto como lo hayas escrito. Lo llamaremos:<\/p>\n
(D) Si A y B y C son verdaderas, Z debe ser verdadera. \u00bfLo has puesto en tu libreta?\u201d<\/p>\n
\u201c\u00a1Lo tengo!\u201d Aquiles Gozosamente exclam\u00f3, al tiempo en que pon\u00eda al l\u00e1piz en su estuche. \u201c\u00a1Y al fin hemos llegado al fin de \u00e9sta ideal pista de carreras! Ahora que aceptas A y B y C y D, por supuesto aceptas Z?\u201d<\/p>\n
\u201c\u00bfLo hago?\u201d dijo la Tortuga inocentemente. \u201cHag\u00e1moslo completamente claro.<\/p>\n
Acepto A y B y C y D. Sup\u00f3n que a\u00fan rechazo aceptar Z\u201d<\/p>\n
\u201cEntonces la L\u00f3gica te tomar\u00eda por la garganta \u00a1y te forzar\u00eda a ello!\u201d replic\u00f3 Aquiles.<\/p>\n
\u201cLa L\u00f3gica te dir\u00eda \u2018No puedes evitarte a ti mismo. Ahora que has aceptado A y B y C y D, debes aceptar Z!\u2019 as\u00ed que ver\u00e1s que no ten\u00edas elecci\u00f3n!\u201d<\/p>\n
\u201cComo sea La L\u00f3gica es suficientemente buena para decirme que vale la pena anotar\u201d dijo la Tortuga. \u201cAs\u00ed que pon en tu libro por favor. Lo llamaremos (E) Si A y B y C y D son verdaderas, Z debe ser verdadera.<\/p>\n
\u00bfVes que es un paso completamente necesario?\u201d<\/p>\n
\u201cYa veo\u201d dijo Aquiles; y hab\u00eda un toque de tristeza en su tono.<\/p>\n
Aqu\u00ed el narrador, habiendo tenido negocios urgentes en el banco, fue obligado a dejar al feliz par, y no repar\u00f3 en el punto nuevamente, hasta algunos meses despu\u00e9s. Cuando lo hizo, Aquiles estaba a\u00fan sentado sobre la espalda de la muy resistente Tortuga, y escrib\u00eda en su libreta, la cual parec\u00eda estar casi completamente llena. La Tortuga dec\u00eda \u201c\u00bfHas anotado el \u00faltimo paso? A no ser que haya perdido la cuenta, son mil uno. Hay muchos millones m\u00e1s por venir.<\/p>\n
\u00bfConsiderar\u00edas, como un favor personal \u2013teniendo en cuenta que mucho de la instrucci\u00f3n de \u00e9ste coloquio nuestro, proveer\u00e1 a los L\u00f3gicos del Siglo XIX. \u00bfte importar\u00eda, digo, adoptar un juego de palabras que mi primo, la Falsa Tortuga inventar\u00e1 entonces, permiti\u00e9ndote a ti mismo ser rebautizado como quien Nos Ense\u00f1\u00f3?<\/p>\n
\u201c\u00a1Como desees!\u201d replic\u00f3 el cansado guerrero, en los huecos tonos de la desesperanza, al tiempo en que hund\u00eda la cara entre sus manos. \u201cCon tal de que t\u00fa, por tu parte, adoptaras un juego de palabras que la Falsa Tortuga nunca hizo, y permitirte ser rebautizado \u00a1F\u00e1cil de Matar!\u201d<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"
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